一篇論文120頁(yè)，耗時(shí)11年，中國(guó)數(shù)學(xué)家如何攻克懸而未決的幾何猜想？

　　中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授陳秀雄、王兵在微分幾何學(xué)領(lǐng)域取得重大突破，率先解決了兩個(gè)困擾國(guó)際數(shù)學(xué)界20多年的核心猜想——哈密爾頓-田猜想和偏零階估計(jì)猜想。日前，國(guó)際頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊《微分幾何學(xué)雜志》發(fā)表了這一成果。

　　中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)幾何與物理中心教授陳秀雄、王兵長(zhǎng)期研究微分幾何中“里奇流”的收斂性。日前，國(guó)際頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊《微分幾何學(xué)雜志》發(fā)表了陳秀雄、王兵的論文，論文以研究高維凱勒“里奇流”的收斂性為主要內(nèi)容。

　　世界數(shù)學(xué)難題被中國(guó)學(xué)者攻克

　　微分幾何學(xué)起源于17世紀(jì)，主要用微積分方法研究空間的幾何性質(zhì)，對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)、工程學(xué)等產(chǎn)生巨大推動(dòng)作用?！袄锲媪鳌闭Q生于20世紀(jì)80年代，是一種描述空間演化的微分幾何學(xué)研究工具。

　　很多自然現(xiàn)象都可以歸結(jié)到空間演化。關(guān)于“里奇流”如何描述空間演化，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)幾何與物理中心教授王兵做了一個(gè)比喻。他說(shuō)，比如吹肥皂泡，肥皂泡不斷膨脹，可以用“里奇流”來(lái)研究它空間的變化，最后得到一個(gè)“盡善盡美”的理想結(jié)果。

　　王兵：如果你吹一個(gè)肥皂泡，肥皂泡在天空中飄的時(shí)候，它會(huì)不會(huì)收縮？如果有一類(lèi)生物，生活在肥皂泡膜上的話，你就會(huì)感覺(jué)到你周邊的這個(gè)空間是在變化的，它有一種演化的過(guò)程?？臻g的變化變到最后是一種穩(wěn)定的狀態(tài)。你如果把泡泡變化一下，你吹出來(lái)的話，如果一開(kāi)始是啞鈴狀的，那么可能在空中飄一會(huì)之后，它就變成了一個(gè)球，它就演化成一個(gè)球了，它演化成一個(gè)球之后它就不再演化了，所以它是一種穩(wěn)定的狀態(tài)。

　　王兵介紹，里奇流是否收斂是微分幾何學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)核心問(wèn)題，收斂意味著最終能否到達(dá)一個(gè)好的狀態(tài)。

　　王兵：比如說(shuō)，我有可能我是繞著北京六環(huán)，一直在那繞，到不了天安門(mén)。但是，如果說(shuō)你有好的導(dǎo)航，你說(shuō)你要開(kāi)車(chē)去天安門(mén)肯定很快就到了。“里奇流”它是一種設(shè)計(jì)好了的程序，你就按照它那個(gè)程序來(lái)的話，最后你一定到天安門(mén)。在某種合適的意義上，它最后流到一個(gè)好的東西，得到你要的結(jié)果。

　　論文篇幅超過(guò)120頁(yè)

　　陳秀雄與王兵團(tuán)隊(duì)運(yùn)用新思想和新方法，他們?cè)趪?guó)際上率先證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計(jì)”這兩個(gè)困擾數(shù)學(xué)界20多年的核心猜想。近期發(fā)表的論文篇幅超過(guò)120頁(yè)，從開(kāi)始寫(xiě)作到正式發(fā)表用了11年，這在很多人看來(lái)不可思議。王兵說(shuō)，這么長(zhǎng)的發(fā)表周期在數(shù)學(xué)界并不鮮見(jiàn)。

　　王兵：有人問(wèn)我為什么你的文章寫(xiě)得那么長(zhǎng)？如果比較全面的話，可能就短不了。我們現(xiàn)在把文章寫(xiě)到120，這也不算最長(zhǎng)的，我們數(shù)學(xué)有的領(lǐng)域文章還有1000頁(yè)的，其實(shí)我們也很想簡(jiǎn)化，但是(目前)其實(shí)是減不了的，真正好的數(shù)學(xué)都是你想法肯定是很簡(jiǎn)單的，但是你實(shí)現(xiàn)想法的過(guò)程，那肯定是很曲折的。

　　《微分幾何學(xué)雜志》審稿人評(píng)論認(rèn)為，這篇論文是幾何分析領(lǐng)域的重大進(jìn)展，將激發(fā)諸多相關(guān)研究。事實(shí)上，利用這篇論文的結(jié)果，陳秀雄、王兵和孫崧給出丘成桐穩(wěn)定性猜想基于里奇流的新證明。此外，該論文的核心思想也被王兵和李皓昭推廣到平均曲率流的研究中，并成功解決了著名的延拓性猜想。

　　王兵：我們?cè)谧C明了這個(gè)猜想之后，我們就運(yùn)用這個(gè)思想方法去解決其他的相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。16年的時(shí)候，就解決了平均曲率流延拓性猜想，所用的思想方法其實(shí)是我(們)解決漢密爾頓-田猜想，這篇文章里面來(lái)的，我們已經(jīng)把這個(gè)思想方法運(yùn)用到別的地方去了，運(yùn)用到別的數(shù)學(xué)分支里面已經(jīng)產(chǎn)生效果了。

　　數(shù)學(xué)不僅不枯燥還很優(yōu)美

　　在王兵看來(lái)，做數(shù)學(xué)研究不僅不枯燥，還非常優(yōu)美，如同王安石在《游褒禪山記》所說(shuō)的，“世之奇?zhèn)?、瑰怪、非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”。

　　王兵：游褒禪山記，那里面王安石說(shuō)跑到一個(gè)褒禪山去玩，打火把進(jìn)洞里，發(fā)現(xiàn)洞里面景色非常的好。越往里走，他發(fā)現(xiàn)景色越好，越是匪夷所思，但旁邊就不斷的有人就開(kāi)始打退堂鼓了，說(shuō)你再往里面走的話，火把就燒完了。最后他們就出來(lái)了，那么出來(lái)之后發(fā)現(xiàn)火把還可以燒很久，他就開(kāi)始后悔了。我感覺(jué)他講的道理就是做研究的道理，越是宏大的這種景象，越是這種世間美好的東西，越是在人跡罕至的地方。

　　王兵說(shuō)，他們的研究只是邁出了萬(wàn)里長(zhǎng)征的第一步，未來(lái)，要做的事情更多。

　　王兵：我們只是邁開(kāi)了萬(wàn)里長(zhǎng)征的第一步，我們的路還遠(yuǎn)著。數(shù)學(xué)上要做出一個(gè)進(jìn)展都是很艱難的，你可能看起來(lái)好像是很大的進(jìn)步一樣，但是接下來(lái)要做的事情總是相比而言要更加的多。我覺(jué)得我們也打開(kāi)了一個(gè)寶庫(kù)的大門(mén)，后面可以做的東西非常的多。